Задан параллелограмм ABCD, Задан параллелограмм ABCD, в котором A (−8; 4), B (−4; 4). Диагонали AC и BD данного параллелограмма пересекаются в точке O (−5,5; 2,5). Найдите координаты вершин C и D.
Задан параллелограмм ABCD, Задан параллелограмм ABCD, в котором A (−8; 4), B (−4; 4). Диагонали AC и BD данного параллелограмма пересекаются в точке O (−5,5; 2,5). Найдите координаты вершин C и D.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как диагонали пересекаются в точке O, то мы можем разделить параллелограмм на два треугольника AOB и COD.
Сначала найдем координаты точки O
O = ((A.x + B.x) / 2, (A.y + B.y) / 2) = ((-8 - 4) / 2, (4 + 4) / 2) = (-6, 4)
Теперь найдем координаты вершины C
C = 2 O - A = 2 (-6, 4) - (-8, 4) = (-12, 8) - (-8, 4) = (-4, 4)
Наконец, найдем координаты вершины D
D = 2 O - B = 2 (-6, 4) - (-4, 4) = (-12, 8) - (-4, 4) = (-8, 0)
Итак, координаты вершин C и D равны C(-4, 4) и D(-8, 0).