Помощь по информатике!! Боря написал на доске шестизначное число, затем заменил первую и последнюю цифры на звёздочки. Получилось `«**2022**»`. Найдите загаданное Борей число, если известно, что оно делится на `56`.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти загаданное число, необходимо учесть, что остаток от деления шестизначного числа на 56 равен остатку от деления последних двух цифр (22) на 56.

Остаток от деления 22 на 56 равен 22, следовательно, последние две цифры исходного числа должны быть 22.

Также известно, что число делится на 56, следовательно, оно также делится и на 8 и на 7 (так как 56 = 8 * 7)
Так как число заканчивается на 22, то оно также должно быть четным (делиться на 2). Таким образом, первая и последняя цифры числа должны быть 2 или 4.

Кроме того, чтобы число делилось на 7, необходимо, чтобы разность между суммой цифр, стоящих на четных позициях, и суммой цифр, стоящих на нечетных позициях, также делилась на 7
В данном случае, разность равна 2 - 2 = 0, что уже удовлетворяет условиям.

Таким образом, возможные варианты для первой и последней цифры это 2 и 4. Подставив их вместо в число 2022**, получим два возможных варианта: 220222 и 420422.

Проверим, делятся ли эти числа на 56
220222 / 56 = 393
420422 / 56 = 7507

Таким образом, загаданным числом может быть 420422.