Решите натуральных числах уравнение. В качестве ответа укажите квадрат наибольшего из найденных значений y. x2+x=y2+2y-9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение: x^2 + x = y^2 + 2y - 9

Преобразуем его:

x^2 + x - y^2 - 2y + 9 = 0

После подстановки y = x - 1:

x^2 + x - (x - 1)^2 - 2(x - 1) + 9 = 0

x^2 + x - (x^2 - 2x + 1) - 2x + 2 + 9 = 0

x^2 + x - x^2 + 2x - 1 - 2x + 11 = 0

x + 10 = 0

x = -10

Вычисляем y:

y = x - 1 = -10 - 1 = -11

Квадрат наибольшего из найденных значений y равен 121.