Дано множество A=(2;3;4;5). На нём задано отношение R=((a;b)|b-a|)<(1).Постройте граф отношений R.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графа отношений R на множестве A=(2, 3, 4, 5) нужно проверить все пары элементов из множества A и определить, удовлетворяют ли они условию отношения R.

Проверим все возможные пары элементов из A:

(2, 2): |2-2| = 0 < 1, условие выполняется.(2, 3): |3-2| = 1 < 1, условие не выполняется.(2, 4): |4-2| = 2 < 1, условие не выполняется.(2, 5): |5-2| = 3 < 1, условие не выполняется.(3, 3): |3-3| = 0 < 1, условие выполняется.(3, 4): |4-3| = 1 < 1, условие не выполняется.(3, 5): |5-3| = 2 < 1, условие не выполняется.(4, 4): |4-4| = 0 < 1, условие выполняется.(4, 5): |5-4| = 1 < 1, условие не выполняется.(5, 5): |5-5| = 0 < 1, условие выполняется.

Из полученных данных видно, что отношение R={(2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5)}.

Теперь построим граф отношений R:

2→2
↓
3→3
↓
4→4
↓
5→5

Таким образом, граф отношений R будет состоять из четырех отдельных узлов, соединенных направленными стрелками.