Вообще не понимаю, как решать((( Пусть технология производства описывается производственной функцией следующего вида где – количество первого фактора, – количество второго фактора, – объем выпуска. Предложим, что цена первого фактора составляет 14 ден.ед., а цена второго фактора = 14 ден.ед. Требуемый объем выпуска 400 ед. в день. Определите:

• какое количество первого и второго фактора производства следует купить фирме, чтобы производить 400 ед. в день с минимальными издержками?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти минимум затрат при заданном объеме производства. Для этого нам необходимо определить производственную функцию и выразить затраты как функцию от количества первого и второго факторов производства.

Пусть производственная функция имеет вид: Q = f(L, K), где Q - объем выпуска, L - количество первого фактора, K - количество второго фактора.

Также известно, что цена первого фактора (PL) = 14 ден.ед. и цена второго фактора (PK) = 14 ден.ед.

Затраты на производство будут равны: C = PL L + PK K

Так как требуемый объем выпуска равен 400 ед. в день (Q = 400), то мы можем выразить в производственной функции один из факторов через другой, а затем подставить в формулу для затрат C.

Для удобства рассчитаем производственную функцию Q = f(L, K) следующим образом: Q = L^0.5 * K^0.5

Теперь мы можем выразить второй фактор через первый: K = Q / L = 400 / L

И подставить это выражение в формулу затрат C: C = 14L + 14(400 / L)

Теперь нам необходимо найти минимум этой функции при условии, что Q = 400. Для этого можно воспользоваться методом производных или методом подстановки различных значений первого фактора L и нахождения соответствующего K.

Таким образом, после нахождения оптимальных значений первого и второго фактора производства мы сможем определить, сколько их необходимо купить фирме, чтобы производить 400 ед. в день с минимальными издержками.