Пусть безусловная вероятность того, что студент получит зачёт, равна 0,82 (не получит: 0,18). Для студента, который не посетил более половины занятий по дисциплине, вероятность получить зачёт равна 0,06 (не получить: 0,94). Определите количество информации о том, что студент получит зачёт, в сообщении о том, что он не посетил более половины занятий. Ответ укажите в битах с двумя знаками после запятой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества информации в сообщении о том, что студент получит зачет, в случае если он не посетил более половины занятий, воспользуемся формулой для вычисления количества информации:

I(x) = -log2(P(x))

Где I(x) - количество информации в битах, P(x) - вероятность события x.

Для случая, когда студент получит зачет и не посетил более половины занятий:
P(зачет | не посетил) = P(зачет и не посетил) / P(не посетил) = 0,82 * 0,06 / 0,18 = 0,2733

Теперь найдем количество информации:

I(зачет | не посетил) = -log2(0,2733) ≈ -log2(0,2733) ≈ 1.88 бит

Таким образом, количество информации о том, что студент получит зачет, в сообщении о том, что он не посетил более половины занятий, составляет примерно 1.88 бит.