Задача по физике Точка совершает гармонические колебания.Наибольшее смещение точки равно xmax=1м,наибольшее ускорение amax=4м/с².Определите циклическую частоту колебаний точки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для гармонических колебаний точки справедливы следующие формулы:

x(t) = xmax cos(ωt)
a(t) = -ω^2 x(t),

где x(t) - положение точки в момент времени t, xmax - наибольшее смещение точки, ω - циклическая частота колебаний, a(t) - ускорение точки в момент времени t, amax - наибольшее ускорение точки.

Из данных задачи имеем
xmax = 1 м
amax = 4 м/с².

Подставим данные в формулу для ускорения
amax = -ω^2 xmax
4 = -ω^2 1
4 = -ω^2
ω = sqrt(-4) = 2i,

Также, из формулы для смещения x(t) видно, что ω = 2π/T, где T - период колебаний.

Итак, циклическая частота колебаний точки равна 2 рад/с.