Задача по "Материалы и компоненты электронной техники" Рассчитайте массу легирующей добавки мышьяка, которую необходимо ввести в пластину кремния объемом 100 мм3, чтобы при равномерном распределении примеси удельное сопротивление кристалла была равно 0,01 Ом·м. Подвижность электронов принять равной 0,12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

м2/(В·с), а плотность кремния равной 2,33 г/см3.

Решение:

Удельное сопротивление кристалла кремния определяется формулой:

ρ = 1/(q·n·μ·e),

где
ρ - удельное сопротивление кристалла,
q - заряд электрона,
n - концентрация носителей заряда,
μ - подвижность электронов,
e - элементарный заряд.

Перепишем формулу, выразив концентрацию носителей заряда:

n = 1/(q·ρ·μ·e).

Учитывая, что если ввести легирующую добавку мышьяка в кремний, то число носителей заряда определяется концентрацией атомов мышьяка:

n = N/V,

где
N - число атомов мышьяка,
V - объем кремния с легирующей добавкой.

Таким образом, подставим данные из задачи в формулы:

n = 1/(1,6 x 10^190,010,12*1,6 x 10^-19) = 41667 см^-3,

V = 100 мм^3 = 0,1 см^3.

Также известно, что плотность кремния равна 2,33 г/см3, поэтому масса кремния равна:

m = V x p = 0,1 x 2,33 = 0,233 г.

Теперь найдем массу легирующей добавки мышьяка:

m(As) = N(As) x M(As),

N(As) = n x V = 41667 см^-3 x 0,1 см^3 = 4166,7 атомов.

Молярная масса мышьяка (As) равна 74,92 г/моль, поэтому массу легирующей добавки мышьяка можно найти по формуле:

m(As) = 4166,7 x 74,92 = 312,4944 г.

Итак, масса легирующей добавки мышьяка, которую необходимо ввести в пластину кремния объемом 100 мм3, равна примерно 312,4944 г.