Миша и Петя участвуют в забеге. Пробежав 2 километра, Миша ускорился в 2 раза. В итоге Миша с Петей пробежали одновременно, а время, за которое Миша преодолел первые 2 километра, вдвое больше времени, за которое он пробежал оставшуюся часть дистанции. С какой скоростью бежал Миша первые 2 километра, если Петя всю дистанцию бежит со скоростью 12 км/ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость Миши на первых 2 км - Х км/ч.

Тогда время, за которое Миша пробежал первые 2 км, равно 2/Х часа.

Следовательно, время, за которое он пробежал оставшиеся (Д-2) км, равно (Д-2)/2Х часа, где Д - общая дистанция забега.

Также из условия задачи следует, что время, за которое Миша пробежал первые 2 км, вдвое больше времени, за которое он пробежал оставшиеся (Д-2) км. Поэтому уравнение примет вид:

2/Х = 2(Д-2)/Х

Упростим:

2 = 2(Д-2)

2 = 2Д - 4

2Д = 6

Д = 3 км

Таким образом, общая дистанция забега равна 3 км.

Петя пробежит эту дистанцию со скоростью 12 км/ч, то есть за 3/(12) часа = 1/4 часа = 15 минут.

Так как Миша и Петя пробежали одновременно, то за 2 км Миша также пробежал 15 минут.

Из уравнения времени и скорости найдем скорость Миши на первых 2 км:

2/Х = 1/4

Х = 8 км/ч

Итак, Миша бежал первые 2 км со скоростью 8 км/ч.