Для хранения растрового изображения размером 1200х1800 пикселей отведено 1 Мбайт памяти. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. После сохранения информации о пикселях изображение сжимается. После сжатия изображение имеет размер, равный 75% от исходного. К сжатому изображению дописывается заголовок файла размером 40 Кбайт. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
В ответе округляют в большую почему? Разве надо не в меньшую?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления максимального количества цветов, которые можно использовать в изображении, нужно учитывать, что количество бит на запись одного пикселя изначально равно размеру файла в 1 Мбайт.
Исходно у нас имеется 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 1048576 байт.
Известно, что размер изображения после сжатия составляет 75% от исходного, то есть 1 Мбайт 0,75 = 0,75 Мбайт = 768 Кбайт.
Также дано, что к сжатому изображению дописывается заголовок файла размером 40 Кбайт.
Итак, общий размер после сжатия с учетом заголовка составляет 768 Кбайт + 40 Кбайт = 808 Кбайт.
Теперь нужно вычислить количество бит, отведенных на запись одного пикселя: 808 Кбайт = 808 1024 байт = 827392 байт.
Поскольку количество пикселей в изображении равно 12001800 = 2160000 пикселей, количество бит, отведенных на запись одного пикселя, равно 827392 байт / 2160000 пикселей ≈ 0,38225 байта на пиксель.
Переведем это значение в биты, умножив на 8: 0,38225 8 ≈ 3,06 бита на пиксель.
Так как количество бит на запись каждого пикселя должно быть целым числом, округляем значение вверх до целого числа, получаем 4 бита на пиксель.
Таким образом, максимальное количество цветов, которые можно использовать в изображении, будет равно 2 в степени 4, т.е. 16 цветов.