Как привести к итерационному виду такое уравнение у=a*cos(x+b)+c, где a,b,c константы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы привести уравнение к итерационному виду, нужно использовать формулу Эйлера:

cos(x) = (e^(ix) + e^(-ix))/2

Тогда уравнение примет вид:

у = a*(e^(ix+b) + e^(-ix-b))/2 + c

у = (a/2)*(e^(ix+b) + e^(-ix-b)) + c

у = (a/2)(e^(ix)e^b + e^(-ix)*e^(-b)) + c

у = (a/2)(e^(ix)cos(b) + ie^(ix)sin(b) + e^(-ix)cos(-b) + ie^(-ix)*sin(-b)) + c

у = (a/2)(2cos(b)cos(x) + 2sin(b)*sin(x)) + c

у = acos(b)cos(x) + asin(b)sin(x) + c

Таким образом, уравнение приведено к итерационному виду: у = acos(b)cos(x) + asin(b)sin(x) + c.