Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими рекуррентными соотношениями: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими рекуррентными соотношениями: F(n) = 2 при n = 1; F(n) = F(n − 1) · n при n ≥ 2. Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число. Смотрел ответы на сайте ,нихера не понятно ,там как то ответ надо на n умножать или что ?
240
Для тех, кому "нихера не понятно", привожу пошаговое решение.
Требуется вычислить F(5), по условию получаем:
F(5) = F(5 - 1) * 5 = F(4) * 5
Раскрываем цепочку последовательно, пока не дойдем до базы рекурсии:
F(4) = F(3) * 4
F(3) = F(2) * 3
F(2) = F(1) * 2
F(1) = 2
Развертываем цепочку назад:
F(2) = 2*2 = 4
F(3) = 4*3 = 12
F(4) = 12*4 = 48
F(5) = 48*5 = 240