Почему мощность алфавита равна 2^i? Почему именно двойка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мощность алфавита равна 2^i, потому что всякий раз, когда мы добавляем новый элемент в алфавит, мы удваиваем количество возможных комбинаций. Именно поэтому число комбинаций всегда будет степенью двойки.

Например, если у нас есть алфавит состоящий из двух букв (a и b), то у нас есть 2^1 = 2 возможных комбинации (a и b). Если добавить еще один элемент (например, c), то количество комбинаций уже будет 2^2 = 4 (a, b, c, ab).

Таким образом, мощность алфавита всегда будет равна степени 2, потому что каждый новый элемент удваивает количество возможных комбинаций.