На числовой прямой даны два отрезка: `P=[10, 20]` и `Q=[24,51]`. Каким должен быть отрезок `A`, чтобы логическое выражение `((x in А) -> (x in P) )` \/ `(x in Q)` \/ `(x !in А)` было бы тождественно истинным, то есть принимало бы значение `1` при любом значении переменной `x`? Ответ обосновать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Отрезок A должен быть равен объединению отрезков P и Q, то есть A=[10, 51].

Это объясняется следующим образом:

Если x находится в отрезке A, то он точно находится в отрезке P, так как отрезок P включает в себя все значения от 10 до 20, а A включает в себя все значения от 10 до 51. Таким образом, выражение (x in A) -> (x in P) будет всегда истинным.Выражение (x in Q) верно для всех x в отрезке Q, который начинается с 24. Поскольку отрезок A включает в себя все значения от 10 до 51, то выражение (x in Q) также будет верным.Выражение (x !in A) означает, что значение x не находится в отрезке A. Поскольку мы рассматриваем отрезок A=[10, 51], то любое значение x вне этого отрезка не будет входить в A.

Таким образом, отрезок A=[10, 51] удовлетворяет условию задачи и делает логическое выражение тождественно истинным при любом значении переменной x.