Задание по теме "Измерение количества информации" Найти наибольшее целое решение x неравенства: 4 ^(x+5) бит > 8 ^(x - 4) Кбайт

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нам необходимо перевести обе части неравенства в одни и те же единицы измерения.

1 Кбайт = 1024 бита

Таким образом, неравенство примет вид:

4^(x + 5) > 8^(x - 4) * 1024

Далее преобразуем степени 4 и 8:

4^(x + 5) = (2^2)^(x + 5) = 2^(2(x + 5)) = 2^(2x + 10)

8^(x - 4) = (2^3)^(x - 4) = 2^(3(x - 4)) = 2^(3x - 12)

Неравенство примет вид:

2^(2x + 10) > 2^(3x - 12) * 1024

По свойствам экспоненты, можно сократить обе части неравенства на 2^(2x), получится:

2^10 > 1024

1024 = 2^10, поэтому неравенство преобразуется в:

2^10 > 2^10

Так как равенство выполнено при любом х, то и неравенство выполняется при любом х.

Ответ: наибольшее целое решение x данного неравенства не существует.