Исполнитель калькулятор
Информатика Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит число 17?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти количество программ, соответствующих условиям задачи, давайте разобьем задачу на несколько частей.

Первым шагом исполнитель калькулятор должен достичь числа 10. Для этого есть несколько способов:

Прибавить два раза по 1, а затем умножить на 2: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 12 -> 10Умножить начальное число на 2, помножить результат на 2 и вычесть 2: 1 -> 2 -> 4 -> 8 -> 6 -> 10

После достижения числа 10, исполнитель калькулятор должен достичь числа 21. Для этого есть несколько способов, но у нас есть ограничение, что траектория не должна содержать число 17. Отсюда следует, что на пути от 10 до 21 нельзя умножать на 2. Таким образом, единственный способ достичь 21 после 10 - это прибавлять по 1:

Прибавить 11 раз по 1: 10 -> 11 -> 12 -> ... -> 20 -> 21

Итак, существует только одна программа, удовлетворяющая условиям задачи.