Дз по информатике У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b.
Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 12121 переводит число 2 в число 201.
Определите значение b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно просто последовательно выполнить все команды программы 12121 и записать уравнения.

Исходное число: 2

Известо, что количествою программа преобразует число 2 в число 201. Значит:

5b^2 + 3b + 3 = 20
5b^2 + 3b - 198 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант D = 3^2 - 4 5 (-198) = 9 + 3960 = 3969

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня:

b1 = (-3 + √3969) / (2 5) = (-3 + 63) / 10 = 60 / 10 =
b2 = (-3 - √3969) / (2 5) = (-3 - 63) / 10 = -66 / 10 = -6

Так как b - натуральное число и b ≥ 2, то подходит только значение b = 6.