Можно ответ с решением(задание ЕГЭ) Для хранения произвольного растрового изображения размером 640 на 480 пикселей отведено 600 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. При кодировании каждого пикселя используется 64 уровня прозрачности, а также одинаковое количество бит для указания его цвета. Коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов (без учета степени прозрачности) можно использовать в изображении?*
*Взято с сайта Константина Полякова

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем формулу для расчета общего количества бит, необходимых для хранения изображения:

Общее количество бит = количество пикселей * (биты на цвет + биты на уровень прозрачности)

640 * 480 = 307200 пикселей

Пусть количество бит на цвет равно n.

Тогда общее количество бит = 307200 * (n + 6)

Мы знаем, что общее количество бит равно 600 Kбайт = 600 1024 8 бит.

Подставляем значения и находим n:

307200 (n + 6) = 600 1024 * 8

307200n + 1843200 = 4915200

307200n = 3072000

n = 10

Таким образом, каждый пиксель кодируется 10 битами – n битами на цвет и 6 битами на прозрачность.

Чтобы найти максимальное количество цветов, мы можем возвести 2 в степень n:

Максимальное количество цветов = 2^10 = 1024

Таким образом, максимальное количество цветов, которое можно использовать в изображении, составляет 1024.