Второй текст содержит в 2.5 раза больше символов, чем первый. Первый текст составлен в алфавите мощностью 4
символа. Второй текст в алфавите мошностью 65536 символов. Во сколько
раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый текст содержит 4^x символов, где x - количество символов в тексте. Пусть количество символов в первом тексте равно n, тогда количество символов во втором тексте будет 2.5n.

Количество информации в тексте выражается формулой I = log2(N), где N - количество символов в алфавите.

Для первого текста
I1 = n * log2(4) = 2n бит информации

Для второго текста
I2 = 2.5n log2(65536) = 2.5n 16 = 40n бит информации

Отношение количества информации во втором тексте к первому
I2 / I1 = 40n / 2n = 20

Итак, количество информации во втором тексте больше, чем в первом, в 20 раз.