Экзамен по информатике как его решить ? Компьютеры нужно объединить в три разные сети. Размеры сети должны быть 3, 5 и 12. Компьютеров всего 20. Сколько вариантов создания сетей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой сочетаний.

Для первой сети размером 3 компьютера можно выбрать из 20 компьютеров 3, для второй сети размером 5 компьютеров - 5 и для третьей сети размером 12 компьютеров - 12.

Таким образом, общее количество вариантов создания сетей можно найти по формуле:

C(20,3) C(17,5) C(12,12) = (20! / (3!(20-3)!) ) (17! / (5!(17-5)!) ) (12! / (12!(12-12)!) ) =

= (201918 / 321) (1716151413 / 54321) 1 =

= 1140 6188 1 = 7066320

Таким образом, существует 7066320 вариантов создания трех сетей из 20 компьютеров.