Для построения графика функции y=x²-|4x-4| необходимо разбить данную функцию на две части в зависимости от значения выражения |4x-4|.

Если |4x-4| >= 0, то функция равна y=x²-(4x-4) = x²-4x+4.

Если |4x-4| < 0, то функция равна y=x²-(4-4x) = x²+4x-4.

Теперь построим графики обоих частей функции на одном графике:

y=x²-4x+4:
Для построения графика этой части функции, найдем вершину параболы по формуле x=-b/2a, где a=1, b=-4:
x=-(-4)/(21) = 2.
Подставим x=2 в уравнение и найдем y: y=2²-42+4 = 4-8+4 = 0.
Таким образом, вершина параболы находится в точке (2,0).

y=x²+4x-4:
Для построения графика этой части функции, найдем вершину параболы по формуле x=-b/2a, где a=1, b=4:
x=-4/(21) = -2.
Подставим x=-2 в уравнение и найдем y: y=(-2)²+4(-2)-4 = 4-8-4 = -8.
Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2,-8).

Теперь построим график функции y=x²-|4x-4|:

График выглядит следующим образом:

Парабола с вершиной в точке (2,0) для x ≥ 1 и x ≤ 1,Парабола с вершиной в точке (-2,-8) для 1 < x < 2.