ОЛИМПИАДА ФИЗИКА ПЖЖ Ёжик решил охладить свой чай и бросил в кружку с чаем кусочек льда (с нулевой температурой). Масса воды m 1 =200 г, масса кусочка льда m 2 =8.4 г. Площадь основания кружки S=33 см 2
. Удельная теплота плавления льда λ=330 кДж/кг, удельная теплоемкость воды c=4.2 кДж/(кг ∘ C).
Найдите отношение сил давления на дно сосуда в состояниях, когда лед только оказался в кружке и когда лед растаял.
Ответ приведите с точностью до десятых долей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем изменение теплоты льда при его плавлении:

Q = m2 λ = 8.4 г 330 кДж/кг = 2772 кДж

Эта же количество теплоты будет выделяться при застывании воды.

Поскольку изначально температура льда нулевая, его температура после плавления также будет нулевой. Значит, он пропитает воду и потом немного растает. Рассчитаем, сколько воды он пропитает:

m1 c ΔT =
200 г 4.2 кДж/(кг ∘ C) ΔT = 2772 кД
ΔT = 2772 / (200 * 4.2) = 3.3 ∘C

Таким образом, температура воды упадет на 3.3 ∘C.

Теперь найдем давление на дно сосуда в обоих случаях:

P1 = P0 + ρg
P2 = P0 + ρgh + ρgΔ
где P0 - атмосферное давление, ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости

P1 / P2 = (P0 + ρgh) / (P0 + ρgh + ρgΔh)

Так как P0, ρ и g - постоянные величины, то они сократятся.

P1 / P2 = h / (h + Δh) = 33 см / (33 см + 3.3 см) = 33 / 36.3 ≈ 0.9

Ответ: 0.9