Отрицательнаые члены арифметической прогрессии Найдите сумму S всех отрицательных членов арифметической прогрессии а1, а2, аз, а4, ..., если An = 20n - 78. В ответе запишите
2023+S.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти отрицательные члены арифметической прогрессии, решим неравенство An < 0:

20n - 78 <
20n < 7
n < 78/2
n < 3.9

Таким образом, отрицательными будут являться члены с n = 1, 2, 3. Подставим их в формулу An = 20n - 78:

a1 = 201 - 78 = -5
a2 = 202 - 78 = -3
a3 = 20*3 - 78 = -18

Теперь найдем сумму S всех отрицательных членов:

S = -58 + (-38) + (-18) = -58 - 38 - 18 = -114

Значит, 2023 + S = 2023 - 114 = 1909.

Ответ: 1909.