Решите задачу пж Диаметр Луны приблизительно 3400 км, а от Земли она находится на расстоянии 408000 км. Какого диаметра нужно изготовить светящийся белый шар на сцене Большого театра, чтобы зрителям из середины зала он казался такой же величины, как и луна на небе? Среднее расстояние от середины зала до задника сцены в нём равно 33 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить диаметр светящегося белого шара на сцене Большого театра, который будет казаться зрителям таким же размером, как и Луна на небе, мы можем воспользоваться принципом подобия треугольников.

Диаметр Луны - 3400 км
Расстояние от Земли до Луны - 408000 км
Расстояние от середины зала Большого театра до задника сцены - 33 м

Зная, что расстояние до Луны на 120 больше её диаметра, мы можем найти пропорцию между диаметром Луны и расстоянием до неё:

3400/x = 408000/408120

x = 3400 * 408120 / 408000

x = 3400 * 1.00147058824

x ≈ 3405 км

Теперь, зная, что зритель на заднем ряду в зале видит светящийся шар таким же, как Луну, мы можем составить пропорцию между диаметром светящегося шара на сцене и диаметром Луны:

d/3405 = 33/408120

d = 3405 * 33 / 408120

d ≈ 27,7 м

Итак, диаметр светящегося белого шара на сцене Большого театра должен быть примерно 27,7 метров.