Построение и решение квадратичных функций Постройте графики функций: y = -x²+6x-8 y = -x2-6x-7. Укажите ООФ, ОЗФ, нули функций, промежуток возрастания функций.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим графики функций:

1) y = -x² + 6x - 8
2) y = -x² - 6x - 7

Графики функций:

1) Функция y = -x² + 6x - 8

Для построения графика данной функции, найдем вершину параболы, используя формулу x = -b/(2a):

x = -6/(2*(-1)) = 3

Подставляем x = 3 в исходную функцию, чтобы найти y:

y = -3² + 6*3 - 8 = -9 + 18 - 8 = 1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, 1).

Найдем нули функции, приравняв y к 0:

0 = -x² + 6x - 8

Решив данное уравнение, получаем x1 ≈ 0.79 и x2 ≈ 5.21.

График функции y = -x² + 6x - 8 выглядит следующим образом:

2) Функция y = -x² - 6x - 7

Аналогично, найдем вершину параболы:

x = -(-6)/(2*(-1)) = -3

Подставляем x = -3 в функцию:

y = -(-3)² - 6*(-3) - 7 = -9 + 18 - 7 = 2

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, 2).

Найдем нули функции, приравняв y к 0:

0 = -x² - 6x - 7

Решив данное уравнение, получаем x1 ≈ -3.61 и x2 ≈ -1.39.

График функции y = -x² - 6x - 7 выглядит следующим образом:

Определение ООФ, ОЗФ и промежутка возрастания функций:

1) Функция y = -x² + 6x - 8

2) Функция y = -x² - 6x - 7