Решение задачи про пятизначное число Сколько существует пятизначных нечётных чисел, состоящих из различных цифр, в десятичной записи которых нет цифр 2,4,7,9 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом умножения.

Пятизначное число нечётное, то есть его последняя цифра должна быть нечётной, то есть она может быть только 1, 3, 5 или 8. Так как число состоит из различных цифр, на первую позицию мы можем поставить любую цифру, кроме 0 и 2,4,7,9, то есть у нас есть 4 варианта. На вторую позицию можем поставить любую из оставшихся 8 цифр (выбираем из 0,1,3,5,6,8), на третью - 7 цифр (из 0,1,3,5,6,8, исключаем использованные на первых двух позициях), на четвертую - 6 цифр, на пятую - 5 цифр.

Таким образом, общее количество пятизначных нечётных чисел, состоящих из различных цифр, и не содержащих цифры 2, 4, 7, 9 равно 4 8 7 6 5 = 6720.