Простейшие алгоритмы(аналитическое решение) Определите, при каком минимальном введённом значении переменной
s программа выведет число 2048
s = int(input())
s = (s - 10) // 7
n = 1
while s > 0:
s = s - n
n = n * 2
print(n
Нужно аналитическое решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте анализировать данный код.

Сначала переменная s делится на 7, затем из нее вычитается переменная n, которая умножается на 2 после каждой итерации цикла while. Цикл продолжается до тех пор, пока s больше 0.

Посмотрим на последнюю итерацию цикла: s = (s - n) - n. Заменим n на 2^n, тогда у нас получится: s = (s - 2^n) - 2^(n-1).

Далее мы видим, что мы вычитаем из s степени двойки. Таким образом, для того чтобы программа вывела число 2048, необходимо найти такое минимальное значение переменной s, при котором итоговое значение после вычитания степеней двойки будет 2048.

Решим уравнение: s = 2048 + 2^n + 2^(n-1)
Подставим значения 2^n и 2^(n-1)
s = 2048 + 2^n + 2^(n-1) = 2048 + 2^n + 2 2^(n) = 2048 + 3 2^n.

Таким образом, минимальное значение переменной s, при котором программа выведет число 2048, равно 2048 + 3 2^n
Подставим значение n = 11 (так как 2^11 = 2048)
s = 2048 + 3 2^11 = 2048 + 3 * 2048 = 2048 + 6144 = 8192.

Итак, минимальное значение переменной s, при котором программа выведет число 2048, равно 8192.