Нужна помощь с двумя задачами. 1)даны два комплексных числа: z1=4-3j, z2=1+2j, представить в правильной тригонометрической и показательной формах.
2) Решить линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка: y"+2y'+5y=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)

Для первого комплексного числа z1=4-3j:
Правильная тригонометрическая форма:
z1 = √(4^2 + (-3)^2) (cos(θ) + jsin(θ)) = 5 (cos(θ) + jsin(θ))

где cos(θ) = 4/5 и sin(θ) = -3/5.

Показательная форма:
z1 = 5 e^(jθ)

Для второго комплексного числа z2=1+2j:
Правильная тригонометрическая форма:
z2 = √(1^2 + 2^2) (cos(φ) + jsin(φ)) = √5 (cos(φ) + jsin(φ))

где cos(φ) = 1/√5 и sin(φ) = 2/√5.

Показательная форма:
z2 = √5 e^(jφ)

2)

Решение линейного однородного дифференциального уравнения 2-го порядка y'' + 2y' + 5y = 0:
Характеристическое уравнение:
λ^2 + 2λ + 5 = 0

Решив это квадратное уравнение:
λ = (-2 ± √(4 - 415)) / 2 = -1±2j

Таким образом, общее решение уравнения имеет вид:
y(t) = c1e^(-t)cos(2t) + c2e^(-t)sin(2t)

где c1 и c2 - произвольные постоянные.