Вы точно знаете, что в кодовом слове пять 0 и десять 1. Какова вероятность того, что первые пять символов будут 11111. Ответ дайте в формате простой дроби.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Всего в кодовом слове 15 символов: 5 нулей и 10 единиц.

Вероятность того, что первые пять символов будут 11111, равна вероятности того, что первый символ будет 1, умноженной на вероятность того, что второй символ будет 1, умноженной на вероятность того, что третий символ будет 1, и так далее.

Вероятность того, что первый символ будет 1 равна количеству способов выбрать 1 из 10 единиц, деленное на общее количество символов, то есть 10/15.

Вероятность того, что второй символ будет 1 при условии, что первый символ был 1, равна количеству способов выбрать еще 1 из 9 оставшихся единиц, деленное на общее количество оставшихся символов, то есть 9/14.

Аналогично для третьего, четвертого и пятого символов.

Таким образом, вероятность равна: (10/15) (9/14) (8/13) (7/12) (6/11).

Рассчитываем эту дробь и получаем, что вероятность равна 0.024.

Ответ: 6/253.