Задача по информатике Задача C Сравнение методов шифрования
В криптографической лаборатории исследуют три метода шифрования: симметричное
шифрование, асимметричное шифрование и хеширование. Ученые провели эксперимент и
выяснили следующее:
● 15 алгоритмов используют симметричное шифрование.
● 12 алгоритмов используют асимметричное шифрование.
● 10 алгоритмов используют хеширование.
● 5 алгоритмов используют и симметричное, и асимметричное шифрование.
● 4 алгоритма используют и симметричное шифрование, и хеширование.
● 3 алгоритма используют и асимметричное шифрование, и хеширование.
● 2 алгоритма используют все три метода.
Сколько всего различных алгоритмов участвовало в эксперименте?
Формат выходных данных
В ответ запишите одно единственное число – количество различных алгоритмов, которые
участвовали в эксперименте?
Пример возможного ответа
45
Задача по информатике Задача C Сравнение методов шифрования
В криптографической лаборатории исследуют три метода шифрования: симметричное
шифрование, асимметричное шифрование и хеширование. Ученые провели эксперимент и
выяснили следующее:
● 15 алгоритмов используют симметричное шифрование.
● 12 алгоритмов используют асимметричное шифрование.
● 10 алгоритмов используют хеширование.
● 5 алгоритмов используют и симметричное, и асимметричное шифрование.
● 4 алгоритма используют и симметричное шифрование, и хеширование.
● 3 алгоритма используют и асимметричное шифрование, и хеширование.
● 2 алгоритма используют все три метода.
Сколько всего различных алгоритмов участвовало в эксперименте?
Формат выходных данных
В ответ запишите одно единственное число – количество различных алгоритмов, которые
участвовали в эксперименте?
Пример возможного ответа
45
В криптографической лаборатории исследуют три метода шифрования: симметричное
шифрование, асимметричное шифрование и хеширование. Ученые провели эксперимент и
выяснили следующее:
● 15 алгоритмов используют симметричное шифрование.
● 12 алгоритмов используют асимметричное шифрование.
● 10 алгоритмов используют хеширование.
● 5 алгоритмов используют и симметричное, и асимметричное шифрование.
● 4 алгоритма используют и симметричное шифрование, и хеширование.
● 3 алгоритма используют и асимметричное шифрование, и хеширование.
● 2 алгоритма используют все три метода.
Сколько всего различных алгоритмов участвовало в эксперименте?
Формат выходных данных
В ответ запишите одно единственное число – количество различных алгоритмов, которые
участвовали в эксперименте?
Пример возможного ответа
45
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения задачи воспользуемся принципом включения-исключения.
Обозначим:
( A ) — количество алгоритмов, использующих симметричное шифрование.( B ) — количество алгоритмов, использующих асимметричное шифрование.( C ) — количество алгоритмов, использующих хеширование.Дано:
( |A| = 15 )( |B| = 12 )( |C| = 10 )( |A \cap B| = 5 ) (симметричное и асимметричное)( |A \cap C| = 4 ) (симметричное и хеширование)( |B \cap C| = 3 ) (асимметричное и хеширование)( |A \cap B \cap C| = 2 ) (все три метода)По формуле включения-исключения количество различных алгоритмов ( |A \cup B \cup C| ) вычисляется следующим образом:
[
|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|
]
Подставим значения:
[
|A \cup B \cup C| = 15 + 12 + 10 - 5 - 4 - 3 + 2
]
Теперь посчитаем это выражение:
Сложим числа: ( 15 + 12 + 10 = 37 )Вычтем пересечения: ( 37 - (5 + 4 + 3) = 37 - 12 = 25 )Добавим количество алгоритмов с тремя методами: ( 25 + 2 = 27 )Таким образом, количество различных алгоритмов, участвовавших в эксперименте, равно 27.
Ответ: 27