Заполните пропуски в равенств: Заполните пропуски в равенстве:

2xy+5x+6y+
=(x+
)(
y+
).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы заполнить пропуски в равенстве, мы можем начать с преобразования левой части уравнения. Давайте упростим выражение ( 2xy + 5x + 6y ).

Группируем термины:
[
2xy + 5x + 6y = 2xy + 6y + 5x
]

Теперь мы можем выделить общий множитель. Объединим ( 2xy + 6y ) и ( 5x ):
[
= 2y(x + 3) + 5x
]

Для того чтобы разложить на множители, мы можем воспользоваться методом группировки. Перепишем выражение:
[
= 2xy + 6y + 5x = 2y(x + 3) + 5(x + 3)
]

Выделим общий множитель ( (x + 3) ):
[
= (x + 3)(2y + 5)
]

Теперь можем подставить полученные значения в равенство:

[
2xy + 5x + 6y = (x + 3)(2y + 5)
]

Итак, ответ:
[
x + 3 \text{ и } 2y + 5
]

Полное равенство теперь выглядит так:
[
2xy + 5x + 6y = (x + 3)(2y + 5)
]