Как переводить числа из двоичной в восьмеричную\шестандцатиричную и наоборот? Мне нужно запомнить,что например 2 в восьмеричной это 010,а ''A''в шестнадцатиричной это 1010 и так с каждым числом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перевод чисел между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления можно выполнить, следуя определенным шагам. Вот основные методы:

Перевод из двоичной в восьмеричную:

Группировка по три: Разделите двоичное число на группы по три числа, начиная с правого края. Если слева остается менее трех бит, добавьте нули слева.

Пример:
Двоичное число 101110 → 1 011 110 → 001 011 110

Перевод групп: Каждую группу из трех бит переводите в одно восьмеричное число.

000 = 0001 = 1010 = 2011 = 3100 = 4101 = 5110 = 6111 = 7

Пример: 001 → 1, 011 → 3, 110 → 6 → Восьмеричное число: 136.

Перевод из двоичной в шестнадцатеричную:

Группировка по четыре: Разделите двоичное число на группы по четыре бита, начиная с правого края. Если слева остается менее четырех бит, добавьте нули слева.

Пример:
Двоичное число 101110 → 10 1110 → 0010 1110

Перевод групп: Каждую группу из четырех бит переводите в одно шестнадцатеричное число.

0000 = 00001 = 10010 = 20011 = 30100 = 40101 = 50110 = 60111 = 71000 = 81001 = 91010 = A1011 = B1100 = C1101 = D1110 = E1111 = F

Пример: 0010 → 2, 1110 → E → Шестнадцатеричное число: 2E.

Перевод из восьмеричной в двоичную:

Каждую цифру восьмеричного числа заменяете на соответствующую трехбитную двоичную группу.

Пример:
Восьмеричное число 136 → 1 = 001, 3 = 011, 6 = 110 → Двоичное число: 001011110.

Перевод из шестнадцатеричной в двоичную:

Каждую цифру шестнадцатеричного числа заменяете на соответствующую четырехбитную двоичную группу.

Пример:
Шестнадцатеричное число 2E → 2 = 0010, E = 1110 → Двоичное число: 00101110.

Перевод из восьмеричной/шестнадцатеричной в десятичную:

Для этого нужно умножить каждую цифру на 8 (для восьмеричной) или на 16 (для шестнадцатеричной), возведя 8 или 16 в степень позиции цифры ( начиная справа и начиная с 0).

Пример: Восьмеричное 136:
1 8^2 + 3 8^1 + 6 * 8^0 = 64 + 24 + 6 = 94.

Шестнадцатеричное A2:
10 16^1 + 2 16^0 = 160 + 2 = 162.

Запоминайте соответствия и старайтесь практиковаться, чтобы лучше усвоить материал!