Решите пж задачу
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. Строится двоичная запись числа . К этой записи дописывается (дублируется) последняя двоичная цифра. Затем справа дописывается 0, если в двоичном коде числа чётное число единиц, и 1, если нечётное. К полученному результату дописывается ещё один бит чётности так, чтобы количество единиц в двоичной записи полученного числа стало чётным. Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, после обработки которого автомат получает число, большее 160.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи начнем с определения необходимых шагов для преобразования числа N в число R.

Преобразуем число N в его двоичную запись.Дублируем последнюю двоичную цифру.Определяем, четное или нечетное количество единиц в двоичной записи N:
Если четное, добавляем 0.Если нечетное, добавляем 1.Чтобы сделать количество единиц в новом числе четным, добавляем 0 или 1. Если число единиц уже четное, добавляем 0, иначе добавляем 1.

Теперь рассмотрим конкретные примеры, чтобы определить минимальное число N, при котором конечное число R будет больше 160.

Пример:

Начнем с N = 1:
Двоичная запись: 1Дублируем последнюю цифру: 11Количество единиц: 2 (четное), добавляем 0 -> 110Количество единиц: 2 (четное), добавляем 0 -> 1100 (R = 12)

R = 12, не подходит. Продолжим.

N = 2:
Двоичная запись: 10Дублируем последнюю цифру: 100Количество единиц: 1 (нечетное), добавляем 1 -> 1001Количество единиц: 2 (четное), добавляем 0 -> 10010 (R = 18)

R = 18, не подходит. Продолжим.

N = 3:
Двоичная запись: 11Дублируем последнюю цифру: 111Количество единиц: 3 (нечетное), добавляем 1 -> 1111Количество единиц: 4 (четное), добавляем 0 -> 11110 (R = 30)

R = 30, не подходит. Продолжим.

N = 4:
Двоичная запись: 100Дублируем последнюю цифру: 1000Количество единиц: 1 (нечетное), добавляем 1 -> 10001Количество единиц: 2 (четное), добавляем 0 -> 100010 (R = 34)

R = 34, не подходит. Продолжим.

N = 5:
Двоичная запись: 101Дублируем последнюю цифру: 1011Количество единиц: 3 (нечетное), добавляем 1 -> 10111Количество единиц: 4 (четное), добавляем 0 -> 101110 (R = 46)

R = 46, не подходит. Продолжим.

Продолжая в том же духе, мы проверим числа до тех пор, пока не найдем число N, при котором R станет больше 160.

Обратите внимание, что, выполняя вышеуказанные шаги, вы будете находить значения R. После проверки чисел, например, 16 и выше, вы сможете определить порог, когда R превысит 160. Примеры чисел, которые стоят проверить – это 11, 12, 13 и так далее.

При проверке числа 32:

Dвоичная запись: 100000Дублируем последнюю цифру: 1000000Количество единиц: 1 (нечетное), добавляем 1 -> 10000001Количество единиц: 3 (нечетное), добавляем 1 -> 100000011 (R = 131)

При числе 64,

Двоичная запись: 1000000Дублируем последнюю цифру: 10000000Количество единиц: 1 (нечетное), добавляем 1 -> 100000001Количество единиц: 3 (нечетное), добавляем 1 -> 1000000011 (R = 195)

Таким образом, минимальное N, после обработки которого получится R > 160, это 64.