У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 7;
2. отними b
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 7;
2. отними b
где b - неизвестное натуральное число Исполнитель работает только с натуральными числами Известно, что программа 21121 переводит число 5 в число 315 Определи значение b. Если таких алгоритмов более одного, то запиши любой изних

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи мы рассмотрим, как команда 21121 применяется к числу 5 и приводит к результату 315.

Разберем программу 21121:

2: отними b1: умножь на 71: умножь на 72: отними b1: умножь на 7

Применим операции в правильной последовательности:
Начнем с числа 5.

1) Выполним первую команду (отними b):
[
5 - b
]

2) Выполним вторую команду (умножь на 7):
[
(5 - b) \times 7 = 7 \times (5 - b) = 35 - 7b
]

3) Выполним третью команду (умножь на 7):
[
(35 - 7b) \times 7 = 7 \times (35 - 7b) = 245 - 49b
]

4) Выполним четвертую команду (отними b):
[
(245 - 49b) - b = 245 - 50b
]

5) Выполним пятую команду (умножь на 7):
[
(245 - 50b) \times 7 = 7 \times (245 - 50b) = 1715 - 350b
]

Приравняем к 315:
Теперь мы знаем, что после выполнения всех команд результат должен быть равен 315:
[
1715 - 350b = 315
]

Переносим 315 на другую сторону уравнения:
[
1715 - 315 = 350b
]

Вычислим:
[
1400 = 350b
]

Разделим обе стороны на 350, чтобы найти b:
[
b = \frac{1400}{350} = 4
]

Таким образом, значение ( b = 4 ).

Проверка:
Давайте проверим, что ( b = 4 ) действительно приводит к нужному результату:
1) ( 5 - 4 = 1 )
2) ( 1 \times 7 = 7 )
3) ( 7 \times 7 = 49 )
4) ( 49 - 4 = 45 )
5) ( 45 \times 7 = 315 )

Результат верен, значит, ( b = 4 ) - это правильный ответ.