Задача по математике как сделать граф из 5 вершин со степенями 1,1,2,2,3,3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы создать граф из 5 вершин со степенями 1, 1, 2, 2, 3, 3, нужно убедиться, что такая конфигурация возможна. Для этого нужно проверить, выполняется ли теорема о степени вершин, которая гласит, что сумма степеней всех вершин должна быть четной.

В данном случае:

Сумма степеней = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 12, что четное число.

Это значит, что граф может существовать. Теперь мы можем попробовать построить его.

Обозначим вершины как A, B, C, D и E, где:

Вершина A и B имеют степень 1.Вершина C и D имеют степень 2.Вершина E имеет степень 3.

Распределим связи между вершинами:

Соединяем A с E (A имеет степень 1, E станет 2).Соединяем B с E (B имеет степень 1, E станет 3).Соединяем C с E (C имеет степень 1, E станет 4, но это превышает допустимую степень, поэтому мы не можем соединить C с E).Соединяем C с D (C станет 2, D станет 3).Соединяем D с E (D станет 2).

Теперь проверим степени:

A: 1 (соединено с E)B: 1 (соединено с E)C: 2 (соединено с D, соединено с E)D: 2 (соединено с C, соединено с E)E: 3 (соединено с A, B, D)

Итак, у нас получается граф со следующими степенями:

A: 1B: 1C: 2D: 2E: 3

Таким образом, граф с заданными степенями действительно можно построить.