Чему будет равно значение логического выражения? P->(P V Q)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить значение логического выражения ( P \rightarrow (P \lor Q) ), давайте разберем его.

Здесь у нас есть:

( P ): произвольное логическое выражение (может быть истинным или ложным).( Q ): также произвольное логическое выражение.( \lor ) (или) — логическое сложение.( \rightarrow ) (импликация) — логическое следование.

Импликация ( P \rightarrow (P \lor Q) ) читается как "если ( P ), то ( P \lor Q )". Теперь рассмотрим возможные значения переменной ( P ):

Если ( P ) истинно (True):

Тогда ( P \lor Q ) также будет истинно (независимо от ( Q )), потому что одно из выражений (в данном случае ( P )) истинно. Следовательно, ( P \rightarrow (P \lor Q) ) будет истинно.

Если ( P ) ложно (False):

В этом случае ( P \lor Q ) будет равно ( Q ) (поскольку ложное значение ( P ) не влияет на результат логического сложения). Импликация ( P \rightarrow (P \lor Q) ) в этой ситуации будет истинной, поскольку ложная предпосылка ( P ) приводит к истинности всей импликации (всегда истинно, если первая часть ложна).

Таким образом, независимо от значения переменной ( P ), выражение ( P \rightarrow (P \lor Q) ) всегда будет истинным.

Ответ: (P \rightarrow (P \lor Q)) всегда истинно (True).