Али-баба нашел в пещере разбойников 9 золотых слитков. Его весы могут показать только суммарный вес двух любых слитков. Как узнать, сколько ВСЕГО килограммов золота он нашёл, не более чем за 6 взвешиваний?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, Али-Баба может взвесить следующие комбинации слитков:

Первое взвешивание:
Взвешиваем 3 слитка против 3 других. Если они равны по весу, то 3 слитка на каждой чаше весят 3/2 = 1.5 кг.
Если одна из сторон тяжелее, то выбираем более легкие 3 слитка из более тяжелых.

Второе взвешивание:
Взвешиваем 2 слитка из выбранных ранее против 2 других. Если они равны по весу, то оставшийся слиток весит 1.5 кг.
Если одна из сторон тяжелее, то выбираем более легкий слиток из более тяжелых.

Третье взвешивание:
Осталось 3 слитка, из которых 1 мы уже знаем точный вес. Взвешиваем 2 слитка против 2 других. Таким образом, мы определим вес оставшегося слитка.

В итоге, Али-Баба может выяснить общий вес 9 слитков золота, не превышая 6 взвешиваний.