Ошибка: после выхода из цикла остаются необработанные хвосты одного из списков — функция возвращает только объединённую часть до первого опустошения, пропуская оставшиеся элементы.
Пример проявления: для $a=[1,3]$, $b=[2,4,5]$ код вернёт $[1,2,3]$ вместо правильного $[1,2,3,4,5]$.
Исправление (добавить добавление оставшихся элементов; опционально использовать $\le$ для сохранения устойчивости при равенстве):
def merge(a, b):
i = j = 0
res = []
while i < len(a) and j < len(b):
if a[i] <= b[j]: # или if a[i] < b[j]: в зависимости от желаемого поведения при равенстве
res.append(a[i]); i += 1
else:
res.append(b[j]); j += 1
if i < len(a):
res.extend(a[i:])
if j < len(b):
res.extend(b[j:])
return res
Оценка сложности: по времени $\mathcal{O}(len(a)+len(b))$, по дополнительной памяти (результат) $\mathcal{O}(len(a)+len(b))$.