После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 140 байт. Каков был размер исходного файла?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что после преобразования размер файла уменьшился на 140 байт, то есть в новом файле стало на 140 байт меньше байт информации.

Так как в растровом 256-цветном файле каждый пиксель хранит информацию о цвете из 256 возможных вариантов, то каждый пиксель занимает 1 байт (256 вариантов = 1 байт). При переводе этого файла в черно-белый формат (2 цвета), каждый пиксель будет занимать 1 бит (2 варианта = 1 бит).

Таким образом, уменьшая размер файла на 140 байт, у нас экономится 140 * 8 = 1120 бит информации.

Пусть x - количество пикселей в исходном 256-цветном файле. Тогда исходный размер файла в байтах равен x байт, а размер после преобразования в черно-белый формат равен x * 1/8 байта.

Учитывая, что размер уменьшился на 140 байт:

x - x * 1/8 = 140

7/8 * x = 140

x = 140 / 7/8

x = 160 байт

Итак, исходный файл имел размер 160 байт.