У исполнителя Прибавлятель три команды, которым присвоены номера: прибавь 1, прибавь 2, прибавь 4. Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая — на 2, третья — на 4. Программа для Прибавлятеля — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 11?
Для того чтобы число 1 преобразовалось в число 11, необходимо, чтобы сумма прибавлений была равна 10. Так как у нас есть только три команды: прибавь 1, прибавь 2, прибавь 4, то нам нужно найти все возможные комбинации этих команд, которые в итоге дадут сумму 10.
Для того чтобы число 1 преобразовалось в число 11, необходимо, чтобы сумма прибавлений была равна 10. Так как у нас есть только три команды: прибавь 1, прибавь 2, прибавь 4, то нам нужно найти все возможные комбинации этих команд, которые в итоге дадут сумму 10.
Существуют следующие комбинации команд:
прибавь 1, прибавь 4, прибавь 4прибавь 2, прибавь 2, прибавь 4прибавь 4, прибавь 1, прибавь 4прибавь 4, прибавь 4, прибавь 1прибавь 4, прибавь 2, прибавь 2Таким образом, у нас есть 5 различных программ, которые преобразуют число 1 в число 11.