Комбинаторика
Даны буквы ВЕСНА
Есть 6 позиций, первая и последняя заняты согласными буквами, слово не обязательно должно быть осмысленным, но всегда используется в каждом варианте две гласные.
Сколько существует вариантов составления слов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем разделить её на несколько шагов:

Выбираем две гласные буквы из слова ВЕСНА. Всего гласных букв 2 (Е и А).
C2^2 = 2

Размещаем выбранные гласные буквы на первую и последнюю позиции (1 вариант).

Оставшиеся места между гласными и согласными буквами могут занимать любые из оставшихся 3 согласных букв (В, С, Н) в любом порядке.
С3! = 6

Итак, общее количество вариантов составления слов из 6 букв ВЕСНА, удовлетворяющих условию задачи, равно:
2 (выбор гласных) 1 (перестановка гласных) 6 (перестановка согласных) = 12

Таким образом, существует 12 вариантов составления слов.