Подсчитайте количество различных ожерелий из 3 красных и 5 синих бусинок.Ожерелья считаются одинаковыми,если одно ожерелье может быть получено из другого передвижением бусинок по кольцу или переворачиванием ожерелья.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы подсчитать количество различных ожерелий из 3 красных и 5 синих бусинок, мы можем воспользоваться комбинаторикой.

Имеется 8 бусинок, из которых 3 красные и 5 синих. Поскольку ожерелья считаются одинаковыми при передвижении бусинок по кольцу или переворачивании, мы можем использовать формулу для подсчета количества различных перестановок с повторениями.

Число таких перестановок вычисляется по формуле:

N! / (n1! n2! ... * nk!), где N - общее количество бусинок, n1, n2, ... nk - количество каждого типа бусинок.

В нашем случае N = 8, n1 = 3 (красные бусинки), n2 = 5 (синие бусинки).

Тогда количество различных ожерелий будет равно:

8! / (3! 5!) = 876 / (32*1) = 56 / 6 = 9

Итак, количество различных ожерелий из 3 красных и 5 синих бусинок равно 9.