Кодирование информации. Системы счисления Найдите такое минимальное целое положительное число N, что если вычесть его из 4567
и перевести результат суммирования в двоичную систему счисления, то получившаяся запись числа будет содержать только единицы. В ответе укажите число N, записанное в десятичной системе счисления.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть искомое число N равно x. Тогда (4567 - x) в двоичной системе счисления должно состоять только из единиц.

Пусть A = 4567 - x. Тогда A должно быть представимо в виде A = 2^k - 1, где k - натуральное число.

Таким образом, A = 2^k - 1 = 4567 - x.

4567 = 2^12 - 1, значит k = 12.

Из уравнения 2^12 - 1 = 4567 найдем x: x = 2^12 - 4567 = 4096 - 4567 = 529.

Ответ: N = 529.