Для игры ребятам предложили встать в круг так, чтобы в каждой точке, диаметрально противоположной девочке, стоял мальчик и никакие два мальчика не стояли рядом. Можно ли расставить 20 девочек и несколько мальчиков таким образом? Ответ обоснуйте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, такое распределение возможно.

Представим круг из 20 девочек. Разделим его на 10 пар точек, диаметрально противоположных друг другу. Ставим на расстоянии одной позиции от каждой девочки мальчика. Таким образом, у нас получится круг, где каждая девочка имеет противоположного мальчика, и никакие два мальчика не стоят рядом.

Таким образом, можно расставить 20 девочек и 20 мальчиков в указанном порядке.