Перевод числа с плавающей точкой из двоичной системы счисления в десятичную Можете объяснить почему 10,1₂ = 2,5₁₀ и как вообще переводить дробные числа из двоичной системы счисления в десятичную, и наоборот? Я поискал в интернете, но так и не понял

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для перевода числа с плавающей точкой из двоичной системы в десятичную, необходимо разделить данное число на две части - целую часть и дробную часть. Затем каждую из частей перевести из двоичной системы в десятичную по отдельности.

Для того чтобы понять, почему 10,1₂ = 2,5₁₀, давайте разложим данное число на целую и дробную части:

Целая часть: 10₂ = 2₁₀
Дробная часть: 1/2₂ = 0,5₁₀

Сложим целую и дробную части: 2 + 0,5 = 2,5

Таким образом, числу 10,1₂ соответствует число 2,5₁₀.

Для перевода дробных чисел из двоичной системы в десятичную, можно воспользоваться следующей формулой:

Для дробной части числа в двоичной системе:
0,b₁₂ = b₁/2 + b₂/(2^2) + b₃/(2^3) + ...

Где b₁, b₂, b₃ - биты дробной части числа.

Например, для числа 0,101₁₀:
0,101₁₀ = 1/(2^1) + 0/(2^2) + 1/(2^3) = 0,625₁₀

Для перевода дробного числа из десятичной системы в двоичную можно воспользоваться обратным методом - перевести дробную часть числа в двоичную систему, умножив ее на 2 и сохраняя целую и дробную части отдельно.

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам лучше понять процесс перевода дробных чисел из двоичной системы в десятичную и наоборот. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.