Число А9А является первым числом в последовательности из 20 натуральных чисел в позиционный системе счисления основанием n=11? Записать эту последовательность

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения этого числа, нужно представить число в позиционной системе счисления.

В общем случае, каждая цифра числа в позиционной системе счисления умножается на основание системы в степени позиции этой цифры, начиная с нуля. Таким образом, число "А9А" в системе с основанием n=11 можно представить как:

А 11^2 + 9 11^1 + А * 11^0

где буква "А" представляет некоторую цифру числа (например, 0-9).

Теперь нужно определить, какие числа могут быть представлены в этой системе. Поскольку нам дано, что число "А9А" является первым числом из 20 натуральных чисел в данной системе, это значит, что "А9А" соответствует числу 20 в десятичной системе счисления.

Подставляя это условие в уравнение, получаем:

А 11^2 + 9 11^1 + А * 11^0 = 20

121А + 99 + А = 20
121А + A = -79

Так как А должно быть целым числом от 0 до 9, то получаем:

121А + A = -79
122А = -79

Это уравнение не имеет целочисленного решения, поэтому нельзя определить число "А9А" в данной системе счисления.