Чупакабра очень разборчива в еде. Она питается только 8 видами животных. В день она может съедать от 2 до 5 животных. Сколькими способами можно распланировать рацион питания чупакабры на 3 дня так , что она не ела животных одного вида несколько раз за этот промежуток времени и успела откушать животных всех 8 видов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого дня у нас есть 8 возможных видов животных для каждого из 2-5 приемов пищи, поэтому всего существует 8!/(2!(8-2)!)+8!/(3!(8-3)!)+8!/(4!(8-4)!)+8!/(5!(8-5)! = 210+56+70+56+8+7+1=408 способов планирования питания на первый день.

Для второго дня у нас остается 5 видов животных, которые чупакабра еще не ела, и мы продолжаем аналогичные рассуждения: 5!/(2!(5-2)!)+5!/(3!(5-3)!)+5!/(4!*(5-4)! = 10+10+5+1=26 способов.

Таким образом, для трех дней существует 408*26=10,608 способов распланировать рацион питания так, чтобы чупакабра не ела одни и те же животные несколько раз и успела откушать от каждого вида.