Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 0, для буквы Б – кодовое слово 110. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 0, для буквы Б – кодовое слово 110. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи, нужно воспользоваться алгоритмом Фано и построить оптимальное префиксное кодирование для данной последовательности.
Исходя из условия, у нас уже есть два кодовых слова: для буквы А - 0 и для буквы Б - 110. Построим дерево оптимального кодирования для оставшихся двух букв (В и Г):
0/ \
A 1
/ \
B 0
/ \
V G
Таким образом, кодовые слова для буквы В и Г будут: для В - 1110, для Г - 1111.
Суммарная длина всех четырех кодовых слов:
1) Для буквы А: 1 1 = 1
2) Для буквы Б: 3 1 = 3
3) Для буквы В: 4 1 = 4
4) Для буквы Г: 4 1 = 4
Итого, суммарная длина всех четырех кодовых слов равна 1 + 3 + 4 + 4 = 12.
Итак, наименьшая возможная суммарная длина всех четырех кодовых слов равна 12.