Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2,4,6,8,если цифры в записи числа не повторяются? Решить с помощью графа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем построить граф, в котором вершины будут представлять разряды числа (сотни, десятки, единицы), а рёбра будут представлять возможные варианты выбора цифр из множества {2,4,6,8}.

Получим следующий граф:

Для выбора цифры на самом левом месте (сотни) у нас есть 4 варианта.Для выбора цифры на среднем месте (десятки) у нас остаётся 3 варианта.Для выбора цифры на самом правом месте (единицы) у нас остаётся 2 варианта.

Таким образом, общее количество трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 2,4,6,8, равно произведению числа вариантов для каждого разряда: 4 3 2 = 24.

Итак, можно составить 24 трёхзначных чисел из цифр 2,4,6,8.