Мистер Фокс записал выражение: 2⋅(2⋅(2⋅(…2⋅(2+1)…)+1)+1)+1, в котором 2019 двоек, вычислил его, результат перевел в двоичную систему счисления. Затем он подсчитал количество единиц в получившемся двоичном числе. Что у него получилось? Комментарий. Если бы он использовал три двойки, то выражение выглядело бы так: 2⋅(2⋅(2+1)+1)+1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

После вычисления выражения и перевода результата в двоичную систему, получим:

2⋅(2⋅(2⋅(…2⋅(2+1)…)+1)+1)+1 = 2⋅(2⋅(2⋅(…2⋅3…)+1)+1)+1 = 2(2(2(…23…) +1) +1) +1 = 2(2(2(…6…) +1) +1) +1 = 2(2(…13…) +1) +1 = 2(…27…) +1 = 55

Переводим число 55 в двоичную систему счисления:

55 = 110111

Количество единиц в числе 110111 равно 5.

Итак, у мистера Фокса получилось 5 единиц.